Bài 1: Cho hàm số: y = x3 + (1-2m)x2 + (2-m)x+ m + 2 (m là tham số) (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2
Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.
Bài 2: Tìm tổng tất cả các nghiệm x thuộc đoạn [2; 40] của phương trình: sinx – cos2x = 0
Bài 3: Giải hệ phương trình

Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:


Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng
và song song với đường thẳng

Xác định điểm A trên
và điểm B trên
sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Bài 5: Tính tích phân:

Bài 6: Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác.
Chứng minh bất đẳng thức:


Bài 7: Giải phương trình:

Bài 8: Tìm số phức z thỏa mãn:
và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó.
Bài 9: Tính tổng:

Bài 10: Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a. Gọi C’ là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) di qua AC’ và song song với BD, cắt các cạnh SB SD của hình chóp lần lượt tại B’, D’. Tính thể tích của khối chóp S.AB’C’D’.