Giải bài toán khoảng cách bằng phương pháp tọa độ theo chương trình chuẩn

Nhấn vào đây để tải về
Nhắn tin cho tác giả
Báo tài liệu sai quy định
Xem toàn màn hình
Mở thư mục chứa tài liệu này
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Thanh Trí (trang riêng)
Ngày gửi: 03h:47' 23-04-2009
Dung lượng: 78.5 KB
Số lượt tải: 75
Số lượt thích: 0 người
GIẢI BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ.
1/Hai đường thẳng song song:
*Phương pháp:
Lấy 1 điểm A trên đường thứ 1,tìm hinh chiếu H của điểm A đó trên đường thứ 2, Độ dài AH chính là khoảng cách cần tìm.
*Ví dụ:
Tính khoảng cách giữa 2 đường song song:
D: (x-1):2= (y+3):1=( z-4):-2 và : ( x+2):- 4=(y-1):-2 = (z+1):4.
Giải: Lấy A(-2;1;-1).Gọi H là hinh chiếu của A xuống D.Ta có H(1+2t; -3+t; 4-2t)

AH = (3+2t; -4+t; 5-2t). AH  
AH. a =0 với a =(2;1;-2) là 1 VTCP của D.
t= và 
AH =( ; -  ; ) và AH = .
2/Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng:
*Phương pháp:
Tìm hình chiếu H của điểm A đó trên đường thẳng rồi áp dụng cách giải của bài trên.
*Ví dụ:Tính chiều cao CH của tam giác ABC biết A(-1; -2; 0), B(2;1;-1), C (0;0;1).
ĐS: CH =.
3/Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng:
+Cách 1: Nếu đã biết hình chiếu vuông góc H của điểm A đó trên mặt phẳng thì AH là khoảng cách cần tìm.
+Cách 2:Nếu đã có phương trình mặt phẳng thì áp dụng công thức quen thuộc để tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng.

4/Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song.
*Phương pháp
Lấy 1 điểm A trên mặt này và tính khoảng cách từ A đến mặt kia.
*Ví dụ:Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P):2x+3y+3z-5=0; (Q):2x+3y+3z-1=0.
Giải:Lấy A(0; 0;)(P). d(P; Q) = d(A ;Q)=.
5/Khoảng cách giữa 1 đường thẳng và 1 mặt phẳng song song.
*Phương pháp:
Lấy 1 điểm trên đường thẳng rồi tính khoảng cách từ đó tới mặt phẳng.




6/Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau:
Cách 1:Nếu đã có 1 mặt phẳng P chứa 1 đường và // với đường d kia thì khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng P chính là khoảng cách phải tìm.
Cách 2:Nếu đã có 2 mặt phăng // lần lượt đi qua 2 đường thẳng thì khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là khoảng cách phải tìm.
Cách 3:Tìm đoạn vuông góc chung AB của 2 đường thẳng. ộ dài đoạn AB chính là khoảng cách cần tìm.
*Ví dụ:Tính khoảng cách giữa 2 đường chéo nhau d: ==.
:
Giải: Gọi AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng trong đó A,B.
A(-2+m; -3+2m; 3m) B(1+t; -2+t; 3-t).
AB =(3+t-m; 1+t-2m; 3-t-3m)
AB vuông góc với 2 đường thẳng nên vectơ AB phải vuông góc với 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thảng.Do đó  
AB.a =0 và AB.b =0 và ta tìm được m=1; t= -.
AB= là độ dài cần tìm.
Chú ý:Phương trình đường thẳng AB là phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng.